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在边长为3的正方形ABCD中,点E在边CD上,点F在边BC上,角EAF=45°,则△CEF的周长为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:52:14
在边长为3的正方形ABCD中,点E在边CD上,点F在边BC上,角EAF=45°,则△CEF的周长为
周长为6
延长CB到点G,使BG=DE,连接AG
则△ABG≌△ADE(SAS)
∴AG=AE,∠BAG=∠DAE
∵∠BAC=90°,∠EAF=45°
∴∠DAE+∠BAF=45°
∴∠GAF=∠BAG+∠BAF=45°=∠EAF
∵AF=AF
∴△GAF≌△EAF
∴FG=EF=BG+BF=BF+DE
∴△CEF的周长=EF+CE+CF=BF+CF+CE+ED=BC +CD=3+3=6