点P在x^2/4+y^2/3上动,定点A(1,3),P在y轴上的射影为P',2|PA|-|PP'|的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:24:53

是 x^2/4+y^2/3=1 这应该是一个椭圆.
因为 a^2=4 ,b^2=3 ,所以 c^2=a^2-b^2=1 ,
因此离心率 e=c/a=1/2 ,焦点F1（-1,0）,F2（1,0）
椭圆的准线为 x=±a^2/c=±4 ,
1）若 P 在 y 轴左侧 ,则 |PP '|=4-|PF1|/e=4-2|PF1| ,
所以 2|PA|-|PP '|=2(|PA|+|PF1|)-4 ,
由于 A 在椭圆外,因此当 F1、P、A共线时,所求值最小,为 2|F1A|-4=2*√(4+9)-4=2√13-4；
2）若 P 在 y 轴右侧,则 |PP '|=4-2|PF2|/e=4-2|PF2| ,
所以 2|PA|-|PP '|=2(|PA|+|PF2|)-4 ,
当 F2、P 、A 共线时,所求值最小,为 2|F2A|-4=6-4=2 ,
综上,当 P 位于 y 轴右侧,且与 F2、A 共线时,所求值最小,为 2 .

已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(72，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（　　）动点P在椭圆x^2/4+y^2=1上运动,定点A(2,3),求线段PA的中点M的轨迹方程? 已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（　　）已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,PA+PM的最小已知两定点A(-3,2),b(1,3),动点P在直线x-2y+4=0上,当|PA|+|PB|取最小值,这个最小值为 1）已知定点A（3,1）动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段ab上,且BP:PA=1：2,求点P 的轨迹方程已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP∶PA=1∶2,求点P的轨迹方程已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）, 已知两定点A（-3,5）,B（2,15）,动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少 f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值