在等腰直角三角形ABC中∠A=90º∠BAC的平分线交BC于EEF⊥AC于FFG⊥AB于G试证明:AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:18:26
在等腰直角三角形ABC中∠A=90º∠BAC的平分线交BC于EEF⊥AC于FFG⊥AB于G试证明:AB²=2FG²
“FG⊥AB于G”改为“FG⊥BC交BA的延长线于点G”,结论成立.
因为AB=AC,AE平分∠BAC,所以,AE⊥BC,且BE=CE,
又因为FG⊥BC,所以,AE∥FG;
因为∠A=90º,EF⊥AC,所以,AG∥EF,
所以,四边形AEFG是平行四边形,所以 FG=AE.
因为AB=AC,∠A=90º,所以,BC²=AB²+AC²=2AB².
因为∠A=90º,BE=CE,所以,BC=2AE,
所以,(2AE)²=2AB²,
AB²=2AE²=2FG².
因为AB=AC,AE平分∠BAC,所以,AE⊥BC,且BE=CE,
又因为FG⊥BC,所以,AE∥FG;
因为∠A=90º,EF⊥AC,所以,AG∥EF,
所以,四边形AEFG是平行四边形,所以 FG=AE.
因为AB=AC,∠A=90º,所以,BC²=AB²+AC²=2AB².
因为∠A=90º,BE=CE,所以,BC=2AE,
所以,(2AE)²=2AB²,
AB²=2AE²=2FG².
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC的平分线交BC于E,EF⊥AC于F,FG⊥AB于G.证明:AB^2=2FG^2.
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,角BAC的平分线交BC于F,EF垂直于AC于F,FG垂直于AB于G,证明:AB^
在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点
在等腰直角三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,CG是斜边上的高,角A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE
在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G.试说明
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
在等腰直角三角形ABC中,已知AB=AC=6cm,角A=90°,∠B的平分线交AC于D,过点D作DE⊥BC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线AD角AD于F,交AB于E,FG∥BC角AB于G.
如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.
如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G,请猜测