已知圆O半径R=6,P是圆内任意一点,且OP=3.6cm求经过点P的最短弦的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 13:35:59

已知圆O半径R=6,P是圆内任意一点,且OP=3.6cm求经过点P的最短弦的长.
如题,谢啦.

最短的是垂直于OP的弦.
本结论需要证明,如下：
在圆上取两点M、N.连接MP、NP.
此时,需要保证：
①使M、P、N三点在同一直线上.
②使|MP|＋|PN|最小.
然而,只有当MN⊥OP时,才能成立.
当然,这个如果用解析几何更具有说服力.
然后,用勾股定理可得,
所求弦MN＝2MP＝2×根（MO方－OP方）＝9.6

已知圆的半径为6cm,p是○o内一点,op=2cm,过点p最长的弦长 p为圆o内一点且op=2cm,若圆o的半径为3cm,那吗过p点的最短弦等于() 已知圆o的半径为10,p为圆内一点,op=6,且过p点,且长度为整数的弦有多少条如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长. 如图,点P是半径为5cm的圆O内一点,且OP=3cm,在过点P的所有圆O的弦中,弦的长度为整数的共有多少条 P为圆O内一点,且OP=8cm,过P的最长弦长为20cm,则过P的短弦为多少? 已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm，则OP=______．数学圆锥题已知圆锥的母线OP长为8cm,地面圆的半径r=2cm,若一只蚂蚁从点P出发,绕圆锥侧面爬行一周后又回到店P,求圆o的半径为10cm,AB、CD是相互垂直的两条弦,垂足为p,且AB=CD=16,求OP长如图,已知圆O上的两点A,B,延长BA到P,使PA=AB=6cm,连接OP交圆O于点C,且OP=12cm,求：已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长. 设⊙O的半径为r,一点P到圆心OP=d,若 dr,则点P在圆____________,