作业帮已知数列{an}和数列{bn}都是等差数列,Cn=2*3的（an+2bn）次,求证{Cn}是等比数列.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:10:11
已知数列{an}和数列{bn}都是等差数列,Cn=2*3的（an+2bn）次,求证{Cn}是等比数列.
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求证cn是等比数列：可求Cn/C(n-1)等于常数就可以了
Cn/C(n-1)＝{2×3^(An+2Bn)}/{2×3^(A(n-1)+2B(n-1))}
化简：=3^(An+2Bn)/3^[A(n-1)+2B(n-1)]
=3^[An+2Bn-A(n-1)-2B(n-1)]
因为An和Bn是等差数列,所以：An－A（n-1）＝常数d1
Bn－B（n-1）＝常数d2
所以上式等于3^(d1+2d2)
故是等比数列
Cn/C(n-1)＝{2×3^(An+2Bn)}/{2×3^(A(n-1)+2B(n-1))}
化简：=3^(An+2Bn)/3^[A(n-1)+2B(n-1)]
=3^[An+2Bn-A(n-1)-2B(n-1)]
因为An和Bn是等差数列,所以：An－A（n-1）＝常数d1
Bn－B（n-1）＝常数d2
所以上式等于3^(d1+2d2)
故是等比数列
设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列?
已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列
已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c
数学证明题: 设{an}{bn}是公比不等的两等比数列,Cn=an+bn,求证{cn}不是等比数列
已知等差数列an=2n,等比数列bn=2*3^(n-1)（2乘以3的n减1次方）,设cn=an/bn,求cn前n项和Tn
已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列
已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，a1=b1=1，若cn=an+bn，且c2=6，c3=11，求数列{
已知数列{an}是an=2^n,bn=3n+1的等比数列,Cn=(3n+1)*2^n求Sn.要完整过程.
已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn＝an×bn,
数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1
高一数学 急!已知{an}是等差数列,bn·an+an+2=0,cn=1/(bn+1)