如图,三角形ABC中,角BAC=120°,D、E在BC上,且三角形ADE为等边三角形,求证CE/BC=DE^2/AB^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:54:02
如图,三角形ABC中,角BAC=120°,D、E在BC上,且三角形ADE为等边三角形,求证CE/BC=DE^2/AB^2
求详解.
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太简单吧?
题目中已知可知:角BAC=角AEC=120°,角BCA=角ACE,
则三角形ABC与EAC相似,
由相似三角形特点可知:EC/AC=EA/AB=CA/CB
把(EC/AC)和(CA/CB)相乘,得(EC/CB)=(EA/AB)^2
因为有:三角形ADE为等边三角形,EA=DE
故有:CE/BC=DE^2/AB^2
做这道题目有两个关键点:
1、要学会利用相似三角形的特点,相乘,这一灵感是从最后要求证明的结论倒推出来的;
2、注意题目中给的等边三角形的条件,将其替换,EA在这里不再是一个线段,而是长度,只要是长度相同的都可以代入.
题目中已知可知:角BAC=角AEC=120°,角BCA=角ACE,
则三角形ABC与EAC相似,
由相似三角形特点可知:EC/AC=EA/AB=CA/CB
把(EC/AC)和(CA/CB)相乘,得(EC/CB)=(EA/AB)^2
因为有:三角形ADE为等边三角形,EA=DE
故有:CE/BC=DE^2/AB^2
做这道题目有两个关键点:
1、要学会利用相似三角形的特点,相乘,这一灵感是从最后要求证明的结论倒推出来的;
2、注意题目中给的等边三角形的条件,将其替换,EA在这里不再是一个线段,而是长度,只要是长度相同的都可以代入.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且CE=BD求证:三角形ADE是等
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度 AB=AC,D是BC上的一点EC垂直于BC且CE=BD 求证:三角形ADE是等
如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三
如图在三角形abc中e是边ac上的中点,且de平行bc,ef平行ab求证三角形ade全等于三角形efc
如图在三角形abc中角bac等于70度,点d,e分别在ab ac上,且de平行bc,点f在de上,且bd=df ce=e
如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形
已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证:△ADE是等腰
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AB,垂足为D,交BC于E.求证:CE=2BE
感激不尽如图,在三角形ABC中,角ACB=120度,AC=根号7,BC=2又根号7,D,E为线段AB上两点,且ADE等边
如图,在三角形ABC中,AC=CB,D,E分别在AB,AC上,且DE平行于BC,判断三角形ADE是不是等腰三角形,并说明
如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且BD=CE.求证AD=AE
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且DE‖BC,AD:DB=3:2,S三角形ADE=18,求四边形BC