在三棱椎A-BCD中BA=BD=CA=CD=AD=2,BC=根号3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:25:06

在三棱椎A-BCD中BA=BD=CA=CD=AD=2,BC=根号3
1.求证BC垂直AD.2求二面角B-AD-C的大小,3.求三棱椎A-BCD的体积
九点二十之前回答加分

1.过D作BC垂线DE.因为BD=CD,E必为BC中点.因为BA=CA,故AE垂直BC.因为AE垂直BC,DE垂直BC,故面ADE垂直BC,BC垂直AD.
2.过B作AD垂线BF.因三角形ABD为等边三角形,F必为AD中点.因三角形ACD为等边三角形,故CF也垂直AD,故二面角B-AD-C的大小即为角BFC的大小.CF=BF=BC=根号3,三角形BCF为等边三角形,角BFC的大小为60度.
3.过A作DE垂线AG.DE=AE=根号3除以2,AD=2,.三角形ADE半周长p=（AE+DE+AD）/2=（根号13加2）/2,三角形ADE面积=根号[px（p-AE）x（p-DE）x（p-AD）]=3/2,AG=三角形ADE面积/DE=6/根号13.三角形BCD面积=BCxDE/2/=(根号39)/2.三棱椎A-BCD的体积=三角形BCD面积xAG/3=3/2.

在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证AO垂直BCD⑵求异面三棱锥A-BCD中，BA⊥AD，BC⊥CD，且AB=1，AD=3 四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.求证AO垂直平面BCD 在三棱锥A BCD中 AB=CD=6 AC=BD =AD=BC=5 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1, 在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4根号3,求三角形bcd面积. 异面直线所成的角四面体A-BCD中,O、E分别是BD、BC的中点.CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2.（1）求已知四面体 a-bcd 满足 ab=cd=1 ac=bd=根号2 ad=bc =根号p 四面体体积最大时p= 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 证明(abc+bcd+cda+dab)^2-(ab-cd)(bc-da)(ca-bd)=abcd(a+b+c+d)^2 四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2