抛物线的对称轴为-1,与x轴两交点间的距离为4,若把它向上平移1个单位,则两个交点间的距离为2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:43:30

抛物线的对称轴为-1,与x轴两交点间的距离为4,若把它向上平移1个单位,则两个交点间的距离为2
求：原抛物线解析式

根据图像的对称性,X轴上的两交点关于X=-1对称,
两根到它的距离都为2.所以 X1=-3,X2=1.
用两点式得：y=a(x-1)(x+3)
=a(x^2+2X-3)=ax^2+2ax-3a
利用第二个条件和几何意义知：
对称轴不变,所以同理有：
y+1=ax(x+2) ,所以y=ax^2+2ax-1
即ax^2+2ax-1=ax^2+2ax-3a
化简解得：a=1/3
所以y=1/3x^2+2/3x-1
(^2表示平方）

已知一抛物线经过点（-2,6),它与x轴的两交点间的距离为4,对称轴为x=-1,求抛物线解析式已知二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为1，若将此函数的图象向上平移1个单位，则它与x轴仅有一个公共点；若将它向下平若抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它与y轴交点的纵坐标为-6,则此抛物线的表达式为____? 已知抛物线的对称轴为x=1,它与x轴交点的距离为4,它与y轴交点（0,-6）求解析式已知二次函数的图象经过点(2,9) 对称轴是x=1 抛物线与x轴的两个交点间的距离为4. 已知抛物线经过点（2,-3）对称轴为X=1 抛物线与X轴的两交点间的距离为4 求这条抛物线的函数关系式已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式? 若抛物线的对称轴是 ,它与x轴交点若抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它与y轴交点的纵坐标抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式. 已知抛物线的对称轴为x=-1，它与x轴的交点间的距离等于4，它在y轴上的截距是-6，则它的解析式为______．已知抛物线对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+6上,抛物线与x轴的两交点间的距离为8,求抛物线解析式. 已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点（0,3）,与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.