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在三角形abc中,角b大于角c,ae为角bac的平分线,ad垂直bc,垂足为d.求证:角dae=(角b-角c)/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:51:05
在三角形abc中,角b大于角c,ae为角bac的平分线,ad垂直bc,垂足为d.求证:角dae=(角b-角c)/2
∠B+∠BAD=90°
∠B+(∠BAE-∠DAE)=90°   -----(1)
∠C+∠CAD=90°
∠C+(∠CAE+∠DAE)=90°  -----(2)
∵∠BAE=∠CAE
∴(1)-(2)=∠B-∠C-2∠DAE=0
即:∠DAE=(∠B-∠C)/2