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在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为______.(注:π取3)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:25:51
在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为______.(注:π取3)
∵在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,
∴圆的面积为:π×22=4π≈12.
∵正方形的边长为:AB2+BO2=AO2
∴2AB2=4,
∴AB=
2,
正方形边长为:2
2,
∴正方形面积为:8,
∴落在正方形内的概率为:8÷12=
2
3.
故答案为:
2
3.