.急已知F(X）是定义在实数集R上的函数,且满足F(X+2)-F(X+2)F(X)-F(X)=1F(1)=1/2 F(2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:27:48

.急
已知F(X）是定义在实数集R上的函数,且满足F(X+2)-F(X+2)F(X)-F(X)=1
F(1)=1/2 F(2)=-1/4,则F（2006）=?

f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]
f(x+4)=f[(x+2)+2]=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]
={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)]}
=2/[-2f(x)]
=-1/f(x)
所以 f(x+8)=f[(x+4)+4]=-1/f(x+4)=f(x)
f(x)是周期为 8 的周期函数
f(2006)=f(8*250+6)=f(6)=f(2+4)=-1/f(2)=4

已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)…… 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(1)=-1/2,f(2)=-1/4,f(x+2)-f(x+2）f(x）-f 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2, 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)－f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足：f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=l 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝−