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已知过原点的直线l与椭圆x^2/16+y^2/7=1相交于AB两点,F2为椭圆的右焦点,若∠AF2B=π/2,求直线l方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:16:37
已知过原点的直线l与椭圆x^2/16+y^2/7=1相交于AB两点,F2为椭圆的右焦点,若∠AF2B=π/2,求直线l方程
c= 3, F2(3,0)
过原点的直线l,设A(x, y)B(-x,-y)
若∠AF2B=π/2
即 K1*k2= -1
(3-y)/(-x) *(3+y)/x = -1
即y²+x²= 9
又x^2/16+y^2/7=1
解得 x²=32/9 y²=49/9
Kab= 2y/2x= y/x = ± √(y²/x²)= ± 7√2/8
直线l方程 y=± 7√2/8 *x
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