已知过原点的直线l与椭圆x^2/16+y^2/7=1相交于AB两点,F2为椭圆的右焦点,若∠AF2B=π/2,求直线l方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:16:37
已知过原点的直线l与椭圆x^2/16+y^2/7=1相交于AB两点,F2为椭圆的右焦点,若∠AF2B=π/2,求直线l方程
c= 3, F2(3,0)
过原点的直线l,设A(x, y)B(-x,-y)
若∠AF2B=π/2
即 K1*k2= -1
(3-y)/(-x) *(3+y)/x = -1
即y²+x²= 9
又x^2/16+y^2/7=1
解得 x²=32/9 y²=49/9
Kab= 2y/2x= y/x = ± √(y²/x²)= ± 7√2/8
直线l方程 y=± 7√2/8 *x
如有不明白,可以追问.如有帮助,记得采纳,谢谢
过原点的直线l,设A(x, y)B(-x,-y)
若∠AF2B=π/2
即 K1*k2= -1
(3-y)/(-x) *(3+y)/x = -1
即y²+x²= 9
又x^2/16+y^2/7=1
解得 x²=32/9 y²=49/9
Kab= 2y/2x= y/x = ± √(y²/x²)= ± 7√2/8
直线l方程 y=± 7√2/8 *x
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已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,
椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点
已知椭圆3x^2+4y^2=12 且过左焦点F1的直线与椭圆有AB两点且S△AF2B的面积为 12√2/7求直线L的方程
已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方
椭圆X^/4+Y^/2=1的左右焦点分别为F1F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点,以AB为直径的原恰好
已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,过右焦点F2的直线l交椭圆于AB两点,若|AB|=16√5/9,则直线l的方程是?
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
已知斜率为1的直线L过椭圆(X的平方/3)+(Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
已知椭圆x平方╱3+y平方╱2=1过左焦点F1的直线l的倾斜角为45度,与椭圆相交AB两点,求AB中点坐标和若右焦点为F
过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程
函数 椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点