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若向量d=(a*c)*b-(a*b)*c,则向量a与d的夹角为多少?答案是90度,为什么,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 02:39:41
若向量d=(a*c)*b-(a*b)*c,则向量a与d的夹角为多少?答案是90度,为什么,
等式两边同乘向量a,则:
d·a=(a·c)*(b·a)-(a·b)*(c·a)
由于(a·c)=(c·a),同理(b·a)=(a·b),都是一个数字,因此
d·a=0,可知d向量与a向量垂直.