如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,试说明1、∠BFC=90°-1/2∠A （2、点F在∠DAE的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 23:35:35

如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,试说明1、∠BFC=90°-1/2∠A （2、点F在∠DAE的平分线上

因为∠CBD,∠BCE是,△ABC的两个外角,
所以∠CBD=180°-∠CBA,∠BCE=180°-∠ACB
∠CBD+∠BCE=(180°-∠CBA)+(180°-∠ACB)=360°-(∠ACB+∠CBA)
在,△ABC中,
∠ACB+∠CBA=180°-∠A
所以
∠CBD+∠BCE=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
在△BCF中,
∠CBF=∠CBD/2,∠BCF=∠BCE/2
∠BFC=180°-(∠CBF+∠BCF)=180°-(∠CBD/2+∠BCE/2)=180°-(∠CBD+∠BCE)/2=180°-(180°-∠A)/2=90-∠A/2
过F作FM⊥AD于M,作FN⊥AE于N,作FP⊥BC于P
∵已知BF是 DBC的角平分线,FC是 BCE的角平分线
∴由角平分线性质可得FM=FP=FN
∴在直角三角形AFM与直角三角形AFN中
AF=AF
FM=FN
∠ AMF=∠ANF=90
三角形AFM≌三角形AFN
∠MAF=∠NAF
即∠DAF=∠FAE
点F在∠DAE的平分线上

三角形ABC的外角角CBD,角BCE的平分线相交于F.说明：（1）∠BFC=90°-1/2（2）点F在∠DAE的角平分线如图,ΔABC的外角角CBD,角BCE的平分线相交于点F.试说明:1,角BFC=90度-1/2角A 已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．数学几何题,今天就要如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上. 如图15,△ABC的两外角∠CBD,∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°-½∠A 如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.点F在∠BCE的平分线上吗?为在三角形ABC中,外角角CBD和角BCE的平分线BF和CF相交于点F.求证:点F在角DAE的平分线上已知△ABC的外角∩CBD,∩BCE的平分线相交于点F 如图,点F是△ABC中∠BAC的平分线与外角∠CBD的平分线的交点,求证：∠F=1/2∠C