作业帮 > 数学 > 作业

已知矩形ABCD的中心与原点重合,且对角线BD与x轴重合,A在第一象限内,(AB)=根号6,(BC)=根号3,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:51:51
已知矩形ABCD的中心与原点重合,且对角线BD与x轴重合,A在第一象限内,(AB)=根号6,(BC)=根号3,
求矩形个顶点的坐标
作AE⊥BD于E.
∵∠BAD=90°
∴BD=√(AB²+AD²)=3
∵矩形
∴OA=OB=OC=OD=1.5
∴B(-1.5,0) D(1.5,0)
∵S△ABD=1/2BD·AE=1/2AD·AB
∴AE=√6·√3/3=√2
∴OE=√(OA²-AE²)=1/2
∴A(1/2,√2)
∵矩形关于O对称
∴C(-1/2,√2)