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(10分)若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:30:15
(10分)若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围.
若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围.
我使用下面的方法解得 为什么错?
设x1,x2为两根
由题意x1属于(0,1) x2属于(1,2)
则 x1+x2属于(1,3) x1x2属于(0,2)
韦达定理 将x1+x2替换为k+13/7 ,x1x2替换为k^2-k-2/7 再解不等式组 求出K的取值范围
f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0 这种做法我也可以理解 但为什么我的做法算出来的答案不一样 哪里错了吗?
问题出在你把条件放宽了,题目条件和你得出的条件不等价