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求助三角形垂线证明题△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD交于点F,求证：BF*BE+VF*CD=BC^

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 07:41:42
求助三角形垂线证明题
△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD交于点F,求证：BF*BE+VF*CD=BC^2
VF应是CF吧?
连结AF与BC相交于G,
F是三角形的垂心,故AG⊥BC,
CD⊥AB,
〈FGB+〈FDB=180度,
F、D、B、C四点共圆,
根据圆的切割线定理,
CF*CD=CG*BC,（1）
同理,BF*BE=BG*BC,（2）,
（1）+（2）式,
BF*BE+CF*CD=BC*（CG+BG）=BC^2,
∴BF*BE+CF*CD=BC^2.
已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BE和AD交于F点,且DF=DC求证BD=AF+CD 如图所示,在三角形ABC中,AC垂直BC,D为AB上一点,AF垂直CD交CD的延长线于F,BE垂直CD于E,求证:EF= 已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC 如图 在三角形abc中 角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直AC于点E,连接BE交CD于点F,若DE+BC 如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与 在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=二分之一BF,求证CF垂直BE 三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连接BE交AC于F.求证：AF=FC 如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce 已知,如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,