△ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2.求面积S的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 10:52:31

△ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2.求面积S的最大值
数学题~~~

由海伦公式得 (1/4)√[(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)]=S=c^2-(a-b)^2=(b+c-a)(a+c-b),得 (a+b)^2-c^2=16c^2-16(a-b)^2,c^2=[4+16(a-b)^2]/17,S=c^2-(a-b)^2=[4-(a-b)^2]/17≤4/17.

△ABC的三边abc和面积满足S=c²-（a-b）²，且a+b=2 求面积s的最大值已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. △ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式：S=c2-（a-b）2且a+b=2，求面积S的最大值．已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值? 解三角形已知△ABC的三边长a.b.c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值（很急! 在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．在三角形中ABC中,三边长a,b,c和面积S满足S=a的平方-（b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值已知三角形ABC的三边长a.b.c和面积s满足s=a²-(b-c)²,且b+c=8,求s的最大值在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c2 -（a-b）2 且a+b=2 求面积S最大值