相似三角形判定2的证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:43:22

相似三角形判定2的证明
证明：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似
写出严密的过程.

要证明两个三角形相似,只需证明三条边成比例
在这里由于已经有两条对应边成比例了,所以只需要证明第三条对应边成比例
这个使用余弦定理去证明比较简单
在这道题里面,两个三角形的theta是相等的（条件）
ab都是成比例的,因此我可以设第二个三角形的两边长度为ka,kb
带到余弦定理中可以得到第二个三角形的第三条边的长度为kc
这就是两个三角形的三条对应边成比例,即两个三角形相似
再问：用在大三角形截取小三角形的方法行吗就是用相似三角形的预备定理
再答：你说的方法需要用图形和很多符号来表示，在这里我不好说明我写的是一种代数方法，更加简单易懂，如果你没学过余弦定理的话也可以现学一下，这是个很有用的定理将几何问题代数化之很重要的一个方法，也是很有意思的一个数学领域

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