如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，试说明EB=EC．若E是梯形内部一点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/30 23:05:22

如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，试说明EB=EC．若E是梯形内部一点，结论仍然成立吗？

（1）如图1所示，在等腰梯形ABCD中，∠1+∠3=∠2+∠4，
∵EA=ED，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
在△EAB和△EDC中，

AB＝DC
∠3＝∠4
EA＝ED，
∴△EAB≌△EDC（SAS），
∴EB=EC；
（2）EB=EC，理由为：
如图2所示，在等腰梯形ABCD中，∠1+∠3=∠2+∠4，
∵EA=ED，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
在△EAB和△EDC中，

AB＝DC
∠3＝∠4
EA＝ED，
∴△EAB≌△EDC（SAS），
∴EB=EC．

已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC． 19．如图,等腰梯形ABCD,AB＝CD,AD∥BC,E是梯形外一点,EB＝EC.试说明EA＝ED. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形外一点,且EA=ED,(1)EB与EC相等吗?为什么? 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=CD,E为梯形外的一点,且EA=ED 1,EB与EC相等吗?为什么?2,若如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED.EB与EC相等吗?为什么?如果E为梯形如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B