在△ABC中，若tanA−B2＝a−ba+b，则△ABC的形状是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:48:48

在△ABC中，若tan

A−B

＝

a−b

a+b

当A≠B时，根据正弦定理得：

a−b
a+b=
sinA−sinB
sinA+sinB=
2cos
A+B
2sin
A−B
2
2sin
A+B
2cos
A−B
2=
tan
A−B
2
tan
A+B
2，
又tan
A−B
2＝
a−b
a+b，
∴tan
A+B
2=1，又A和B都为三角形的内角，
∴
A+B
2=
π
4，
解得A+B=
π
2，即C=
π
2，
则△ABC为直角三角形；
当A=B时，a=b，tan
A−B
2＝
a−b
a+b显然成立，
则△ABC为等腰三角形，
综上，△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D

在△ABC中，若tanA•tanB＞1，则△ABC的形状（　　） △ABC中tanA/tanB＝a²/b²则△ABC形状为在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是? 在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状高二数学已知在△ABC中,tanA\tanB=a²\b²,判断△ABC的形状在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB＝bcosA，则△ABC的形状一定是（　　）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a2-ab-b2=0，则tanA等于（　　）在△ABC中，若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）•sinC，则△ABC是（　　）在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（　　）

在△ABC中，若tanA−B2＝a−ba+b，则△ABC的形状是（ ）

在△ABC中，若tanA−B2＝a−ba+b，则△ABC的形状是（　　）