作业帮求经过圆x平方+y平方=17 上一点P（-1,4）的切线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:53:52
求经过圆x平方+y平方=17 上一点P（-1,4）的切线方程
我要计算过程
我要计算过程
求圆方程的导数,就很容易求出切线的斜率,斜率有了,P点坐标有了,切线方程就知道了.
如果不知道求导,那么可先求PO的斜率,再求和PO垂直的切线的斜率（切线垂直于半径应该是知道的吧）,然后再求切线方程.
你也太懒了吧,这样提示了自己也不算算,哎,还是高三呢!
解法1：将圆方程对x求导,
得 2x+2yy′=0,
∴y′=-x/y
∴y′(-1,4)=-(-1)/4=1/4
注：其中y′(-1,4)是指圆上P(-1,4)点的切线的斜率,
∴过该点的切线的方程为 y=(1/4)(x+1)+4=(1/4)x+17/4
即 x-4y+17=0.
解法2：设所求切线方程的斜率为k,直线OP斜率为k1,则
k=－1/k1=－-1/[(4-0)/(-1-0)]=1/4
∵切线过P（-1,4)
∴切线方程为：y-4=1/4[x-(-1)],即x-4y+17=0.
如果不知道求导,那么可先求PO的斜率,再求和PO垂直的切线的斜率（切线垂直于半径应该是知道的吧）,然后再求切线方程.
你也太懒了吧,这样提示了自己也不算算,哎,还是高三呢!
解法1：将圆方程对x求导,
得 2x+2yy′=0,
∴y′=-x/y
∴y′(-1,4)=-(-1)/4=1/4
注：其中y′(-1,4)是指圆上P(-1,4)点的切线的斜率,
∴过该点的切线的方程为 y=(1/4)(x+1)+4=(1/4)x+17/4
即 x-4y+17=0.
解法2：设所求切线方程的斜率为k,直线OP斜率为k1,则
k=－1/k1=－-1/[(4-0)/(-1-0)]=1/4
∵切线过P（-1,4)
∴切线方程为：y-4=1/4[x-(-1)],即x-4y+17=0.
求过圆x平方+y平方=4上一点（1,根号3）的圆的切线方程
过圆（X-1)的平方+(y-1)的平方=1外一点P(2,3)引圆的切线,求切线方程
已知点A(3,5)和圆:X平方+Y平方-4X-6Y+12=0求过点A的圆的切线方程,点p(x,y)为圆上任意一点,求Ap
x平方加y平方减2x减2y加1等于0外一点p（3,2）求圆的切线方程
关于导数的问题：求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程
一个关于导数的问题：求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程
经过圆x²+y²=25上一点P（﹣4,﹣3）的切线方程是
圆(x-2）的平方+y的平方=4上一点p（1,根号下3）处的切线方 程
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