抛物线y=－x²+2x+3与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:36:01

抛物线y=－x²+2x+3与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D.
⑴直接写出A、B、C的坐标和对称轴
⑵连接BC,与抛物线的对称轴交与点E,点P为线段BC上的一个动点,过P点作PE‖DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m
①用含m的代数式表示线段PE的长,并求出m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.

[1]因为与X轴相交于A,B
所以可以确定在A,B点的纵坐标Y=0
－x²+2x+3=0
x=3,x=-1
因为A在B的左侧,所以A(-1,0),B(3,0)
因为与Y轴相交于C点
所以可以确定C的横坐标X=0
所以y=3
所以C(0,3)
对称轴与X轴的交点是AB的中点（1,0）
所以对称轴是x=1
所以A(-1,0),B(3,0),对称轴是x=1.
[2]PE‖DE?

抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 一道初三函数数学题抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点（A点在B点左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D 如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p 抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点如图,抛物线为二次函数y=x^2-2x-3的图像,它与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C.