作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax²+bx+c,过点A（-1,10）、B（2,1）、C（3,2）,交Y轴

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 11:29:37
在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax²+bx+c,过点A（-1,10）、B（2,1）、C（3,2）,交Y轴于D.现将二次函数y=ax²+bx+c逆时针旋转90°,交X轴于E,求三角形BDE的面积.
这道题是我在竞赛卷上看到的,说说 思路,还有 旋转之后那个函数可以用解析式表示吗?
失误，以B为中心旋转
怎么答案都不一样？哪个才是对的？
将A（-1,10）、B（2,1）、C（3,2）,代入y=ax²+bx+c,得
a-b+c=10
4a+2b+c=1
9a+3b+c=1
解得 a=1,b=-4,c=5
所以y=a²-4x+5,
y=(a-2)²+1
顶点坐标为(2,1)即点B是顶点.
旋转后与x轴交点E的坐标为E(1,0)
过点B向x轴作垂线,垂足为M,则M(2,0)
SΔBDE＝S四边形BMOD-SΔBME-SΔEOD
＝(5+1)·2÷2- 1·1÷2-5·1÷2
＝6-1/2-5/2=3
另：旋转后图像的解析式不再叫“函数”,但仍可以用解析式表示,但这已不是初中阶段的知识.本题的原意也不要求旋转后图像的解析式.
在平面直角坐标系XoY中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与X轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+6x+c的图像经过点A（4,0）、点B（-1,0）,与y轴交于点C 如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax²+8/3x+c的图像与y轴交于点B（0.4）,与x轴交于点A（ 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 在平面直角坐标系xoy中,已知二次函数y=ax2-2ax+c(a不等于0）的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边） 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像交y轴于C点,叫x轴于A.B两点 ,A在原点左侧,B点 有关二次函数的!在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与 平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A,B两点( 如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)交y轴于点C.（1）求抛物线的 二次函数在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半 二次函数在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半轴交于