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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 07:33:32
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点
E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=12,AD=8,求BF的长.
老师请问一下这题能否不用相似三角形做,相似三角形我还未学谢谢!
1.证明：连接OE,因为E是切点,所以OE垂直于AC,即∠AEO＝90°,又因为∠ACB＝90°,所以OE平行于BC.
又因为O点是BD的中点,所以E点也是DF的中点,又因为在圆中BE垂直于DE,所以三角形BDF是等腰三角形,即BD＝BF
2.因为OE=0.5BC=6,所以半径为6,即BD=2×6=12,由题1知,BF=BD=12
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC （2013•大丰市一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点 （2013•龙岗区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与B 在rt△abc中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆点O与AC相切于 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延 （2012•鞍山二模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接D 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB＝90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的圆形O与边AC相切于点E,连接DF并延长 在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延 问一个圆的问题如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延