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向量e1=向量e2=1,向量e1,e2夹角为60度,若2λ向量e1+7向量e2与向量e1+λ向量e2夹角为钝角,求λ,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 16:33:41
向量e1=向量e2=1,向量e1,e2夹角为60度,若2λ向量e1+7向量e2与向量e1+λ向量e2夹角为钝角,求λ,
设 e1=(1,0)=> e2=(1/2,√3/2) 2λe1+7e2=(2λ+7/2,7√3/2)
e1+λe2=(1+λ/2,λ√3/2)
∵两向量夹角为钝角
∴向量点积小于0
∴ (2λe1+7e2) .(e1+λe2)=(2λ+7/2)(1+λ/2)+(7√3/2)(λ√3/2)