作业帮高中向量积的运算已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 19:32:32
高中向量积的运算
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角
依题意得|e1|=|e2|=1
cos=(e1·e2)/(|e1|·|e2|)
即e1·e2=1×cos60°=1/2
a=2e1+e2
b=-3e1+2e2
∴a·b=(2e1+e2)(-3e1+2e2)
=-6|e1|^2+e1·e2+2|e2|^2
=-6+1/2+2
=-7/2
|a|=√a^2=√(4e1^2+e2^2+4e1·e2)=√7
|b|=√b^2=√(9e1^2+4e2^2-12e1·e2)=√7
∴cos
=(a·b)/(|a|·|b|)
=(-7/2)/(√7×√7)
=-1/2
∴=120°
cos=(e1·e2)/(|e1|·|e2|)
即e1·e2=1×cos60°=1/2
a=2e1+e2
b=-3e1+2e2
∴a·b=(2e1+e2)(-3e1+2e2)
=-6|e1|^2+e1·e2+2|e2|^2
=-6+1/2+2
=-7/2
|a|=√a^2=√(4e1^2+e2^2+4e1·e2)=√7
|b|=√b^2=√(9e1^2+4e2^2-12e1·e2)=√7
∴cos
=(a·b)/(|a|·|b|)
=(-7/2)/(√7×√7)
=-1/2
∴=120°
已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小
急 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小?
已知向量e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角
已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2
若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少.
若向量e1、向量e2是平面内夹角为60°的两个单位向量,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,则a与b夹角为?
已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求
已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角
已知两个向量e1,e2满足｜e1｜=2,｜e2｜=1,e1,e2的夹角为60,如果向量2te1+7e2与向量e1+te2
若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为?
若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是?