判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=sin(3x/4+π/2)f(x)=(1+xsinx+sin2x)/1+sinx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:28:34
判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=sin(3x/4+π/2)f(x)=(1+xsinx+sin2x)/1+sinx
(1)f(x)=sin(3x/4+π/2)
=cos(3x/4)
定义域为R
f(-x)=cod[3(-x)/4]=cos(3x/4)=f(x)
∴f(x)为偶函数
(2)
f(x)=(1+xsinx+sin2x)/(1+sinx)
1+sinx≠0,sinx≠-1,x≠2kπ-π/2,k∈Z
∵定义域不关于原点对称
(比如x=π/2在定义域内,-π/2不在定义域内)
∴f(x)既不是奇函数,也不是偶函数
希望对你有帮助,不明白追问
=cos(3x/4)
定义域为R
f(-x)=cod[3(-x)/4]=cos(3x/4)=f(x)
∴f(x)为偶函数
(2)
f(x)=(1+xsinx+sin2x)/(1+sinx)
1+sinx≠0,sinx≠-1,x≠2kπ-π/2,k∈Z
∵定义域不关于原点对称
(比如x=π/2在定义域内,-π/2不在定义域内)
∴f(x)既不是奇函数,也不是偶函数
希望对你有帮助,不明白追问
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