确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:10:47

确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?
f(-x)
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}
这步是为什么?

你的问题很简单,这里用的是分子有理化,lg[-sinx+√(1+sin²x)]中[-sinx+√(1+sin²x)]乘[sinx+√(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)],也就是乘了一,利用平方差公式可以得到lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}然后的就是化简,你应该明白了吧

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