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一条水渠,断面为等腰梯形ABCD,在确定断面尺寸时,希望在断面的面积为定值S时,使得湿周L=AB+BC+CD最小,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 14:19:45
一条水渠,断面为等腰梯形ABCD,在确定断面尺寸时,希望在断面的面积为定值S时,使得湿周L=AB+BC+CD最小,
设BC=a,高为h,依题意有AB=CD=√2h.则面积S=(a+h)h.
湿周L=AB+BC+CD=√2h+a+√2h=a+2√2h=(a+h)+(2√2-1)h≥2√[(a+h)*(2√2-1)h]=2√[(2√2-1)S].当且仅当a+h=（2√2-1)h,也即a=（2√2-2)h时成立.解得此时h=√[S/(2√2-1)],a=√[(2√2-1)S]
一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC+CD+DE最小 已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)与 已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD) 两道简单函数题1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB 某地计划修一条长为750米,断面为等腰梯形的水渠,断面积为1.6平方米. 过水断面面积一定为S（一个上长下短的等腰梯形）形状是底角大小为定值a,求湿周长最短值 如图所示,某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠断面面积设计为定值m,渠 一条水渠的断面为梯形，已知断面的面积为0.78m2，上口比渠底宽0.6m，渠深比渠底少0.4m，求渠深． 某林场计划修建一条长750m,断面为等腰梯形的渠道 某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°，实际开挖渠道时， 某村计划挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0点八米,下底宽一点二米,坡面为四十五... “响应号召,兴修水利”,某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.