作业帮已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的动,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:09:35
已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的动,
已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的懂点,直线PF交抛物线与AB两点,若P的纵坐标为m,m不等于零,点D为准线l与x轴的焦点.
1,求PF的方程,
2,求△DAB的面积S的取值范围
3,设向量AF=λ向量FB,向量AP=μ向量PB,求证λ+μ为定值.
已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的懂点,直线PF交抛物线与AB两点,若P的纵坐标为m,m不等于零,点D为准线l与x轴的焦点.
1,求PF的方程,
2,求△DAB的面积S的取值范围
3,设向量AF=λ向量FB,向量AP=μ向量PB,求证λ+μ为定值.
1.F(1,0) P(-1,m)
所以 PF 为 y=-mx/2+m /2
2.y=-mx/2+m /2
y^2=4x 联立得 y^2+8y/m-4=0
y1+y2=-8/m yi*y2=-4
y1-y2=4√(4/m^2+1)
所以 S=0.5*2*4√(4/m^2+1) (m 属于R ,m不等于0)
所以 S属于 4到正无穷 开区间
3.因为 向量AF 向量FB 共线且同向 所以 λ =AF/FB
向量AP 向量PB 共线且反向 所以 μ =-AP/PB
有图象得 AF/FB =AP/PB 所以 λ+μ=0
所以 PF 为 y=-mx/2+m /2
2.y=-mx/2+m /2
y^2=4x 联立得 y^2+8y/m-4=0
y1+y2=-8/m yi*y2=-4
y1-y2=4√(4/m^2+1)
所以 S=0.5*2*4√(4/m^2+1) (m 属于R ,m不等于0)
所以 S属于 4到正无穷 开区间
3.因为 向量AF 向量FB 共线且同向 所以 λ =AF/FB
向量AP 向量PB 共线且反向 所以 μ =-AP/PB
有图象得 AF/FB =AP/PB 所以 λ+μ=0
已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过
抛物线函数的问题已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,o为原点,点p是抛物线准线上一动点,点a在抛物线上,且af=4,则p
已知抛物线y^2=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,定点A(2,1)
抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少
已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）,
已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P
F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为?
已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为抛物线上的点
已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为?
不过我是笨蛋已知点P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,点A(7/2,4),则PA+d的最小值是
设P(x0,y0)为抛物线y^2=4x上的一点,点F为抛物线的焦点,以点F为圆心,以|PF|为半径的圆与抛物线的准线相离