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如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证：CE=CF；∠BCE=∠DC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 02:59:36
如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证：CE=CF；∠BCE=∠DCF
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题：
    如图2,在梯形ABCG中,AG∥BC（BC＞AG）,∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠GCE=45°,BE=2,求GE的长.
第一问,∵DF=BE,BC=DC.∠EBC=∠CDF.∴△EBC≌△DCF.所以CE=CF,∠BCE=∠DCF.第二问,因为CE=CF,∠GCE=45°,∠DCB=90°.∴∠BCE+∠DCG=45°.∵∠BCE=∠DCF.所以∠GCF=45°=∠GCE.∵GC=GC,CE=CF.∴△GCE≌△GCF.所以GE=GF.
第三问将图2完整成图1由第二问可知,求GE即求GF.∵∠FCD=∠GCD,CD=CD.CG=CF.∴△GCD≌△FCD.∴GD=DF.∵BE=DF=2.∴GE=GF=2DF=2BE=4.我先回答的
)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. 如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AD的延长线上一点,且DF=BE 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行DC,点E是AB延长线上的一点,且CE=CD,求证：∠B=∠E 在正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AE=二分之一AB求证BE=DF BE垂直于DF 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,且CE=CF,求证△BCE相似△DCF 已知,如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF,（1）求证：△BCE≡△DCF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,F是CD上一点,且CF=CE,BF的延长线交DE于G,求证BF⊥D 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“  已知：如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于G,D