已知三角形三个顶点到重心的距离是分别是3 4 5求此三角形面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 06:39:29

设三角形ABC,AD、BE、CF为中线,重心为O,不妨设AO=3,BO=4,CO=5
容易证明AO=2OD,延长OD到G,使得DG=OD,连接BG
则OG=2OD=AO=3
△BDG≌△CDO,所以BG=CO=5
在△BGO中,OG=3,BO=4,BG=5
所以△BGO是直角三角线
S△BGO=1/2*3*4=6
所以S△BDO=1/2*S△BGO=3
S△OBC=2S△BDO=6
S△ABC=3S△OBC=18

（三角形）已知重心到三个顶点距离分别是3.4.5求面积若到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积. 若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心. 求三角形的重心到三个顶点距离的平方和三角形的重心到三角形三个顶点的连线把三角形分成三个小三角形,它们的面积相等.请问这是为什么啊? 一个等边三角形,平面上有一点到三个顶点的距离分别是4、6、9,求这个三角形的边长若三角形ABC三个顶点到平面a的距离分别为1,2,3,三角形的重心为G,三角形ABC在平面a的同侧, 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知一个等边三角形,其内部一点到各个顶点的距离分别是3 4 5,请问三角形的已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试求此三角形面积为什么三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点