数列{an}{bn}满足an=5an-1 -6bn-1 bn=3an-1 -4bn-1 且a1=a,b1=b求{an}{

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:07:17

数列{an}{bn}满足an=5an-1 -6bn-1 bn=3an-1 -4bn-1 且a1=a,b1=b求{an}{bn}通项

an=5a(n-1)-6b(n-1),bn=3a(n-1)-4b(n-1)
两式相减：
an-bn=2[a(n-1)-b(n-1)]
an-bn=(a1-b1)2^(n-1)
=(a-b)2^(n-1)
an=bn+(a-b)2^(n-1)
a(n-1)=b(n-1)+(a-b)2^(n-2)
bn+(a-b)2^(n-1)=5[b(n-1)+(a-b)2^(n-2)]-6b(n-1)
bn=-b(n-1)+3(a-b)2^(n-2)
bn-2(a-b)2^(n-2)=-b(n-1)+(a-b)2^(n-2)
bn-(a-b)2^(n-1)=-[b(n-1)-(a-b)2^(n-2)]
设cn=bn-(a-b)2^(n-1),c1=b1-(a-b)2^(1-1)=2b-a
cn=-c(n-1)
cn=c1(-1)^(n-1)=(2b-a)(-1)^(n-1)
bn-(a-b)2^(n-1)=cn=(2b-a)(-1)^(n-1)
bn=(a-b)2^(n-1)+(2b-a)(-1)^(n-1)
an=bn+(a-b)2^(n-1)
=[(a-b)2^(n-1)+(2b-a)(-1)^(n-1)]+(a-b)2^(n-1)
=(a-b)2^n+(2b-a)(-1)^(n-1)
所以
an=(a-b)2^n+(2b-a)(-1)^(n-1)
bn=(a-b)2^(n-1)+(2b-a)(-1)^(n-1)

设数列{An}{Bn} 满足A1=B1= A2=B2=6 A3=B3=5且{An+1-An}是等差数列{Bn+1-Bn} 在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 （1）求{an}的通项公式已知数列bn,满足b1=1,b2=5,bn+1=5bn-6bn-1(n≥2）,若数列an满足a1=1,an=bn(1/b 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2. 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b(