作业帮在△ABC中,a4 + b4 + c4 = a2b2 + b2c2 +a2c2,则△ABC为_____三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 04:40:56
在△ABC中,a4 + b4 + c4 = a2b2 + b2c2 +a2c2,则△ABC为_____三角形
数字皆为此方数.
数字皆为此方数.
因为a^4 + b^4 + c^4 = a²b² + b²c²+a²c²
故：2a^4 +2b^4 +2 c^4 -2 a²b² -2 b²c²-2a²c²＝0
故：（a^4 + b^4 -2 a²b²）＋（b^4 + c^4-2 b²c²）＋（a^4 + c^4-2a²c²）＝0
故：（a²－b²）²＋（b²－c²）²＋（a²－c²）²＝0
故：a²－b²＝0,b²－c²＝0,a²－c²＝0
故：a²＝b² ＝c²
故：a=b=c
故：△ABC为等边三角形
故：2a^4 +2b^4 +2 c^4 -2 a²b² -2 b²c²-2a²c²＝0
故：（a^4 + b^4 -2 a²b²）＋（b^4 + c^4-2 b²c²）＋（a^4 + c^4-2a²c²）＝0
故：（a²－b²）²＋（b²－c²）²＋（a²－c²）²＝0
故：a²－b²＝0,b²－c²＝0,a²－c²＝0
故：a²＝b² ＝c²
故：a=b=c
故：△ABC为等边三角形
已知a、b、c为△ABC的三边，且满a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC的形状为______．
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=______．
在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C等于（ ）
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．阅读下面解题过程：
已知a、b、c是△ABC的三边，且a4-b4=a2c2-b2c2，请判断△ABC的形状．
已知在△ABC中,∠A∠B∠C对边分别为abc,其中a=5,b=13,且abc满足等式a4+b4-c4+2a2b2=0,
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且满足a4+b4+c4-2c2a2-2b2c2=0求角C
已知a、b、c是三角形abc的三边.且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断三角形abc的形状.阅读下面解题过程：
阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．解：因为a
若三角形的三边为a，b，c，且满足a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2，试说明该三角形为等边三角形．
一道数学代数题已知：a,b,c是三角形的三边a4+b2c2=b4+a2c2,是判断三角形ABC的形状（注：不是直角三角形