圆锥体积计算圆锥体可以看成是一个直角三角形旋转一周形成的几何体,为什么不可以这样来推圆锥的体积公式：½rh*2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:25:20

圆锥体积计算
圆锥体可以看成是一个直角三角形旋转一周形成的几何体,为什么不可以这样来推圆锥的体积公式：½rh*2πr,也就是用三角形的面积乘以它旋转的路径即圆的周长,这样推导为什么不对?错在哪里?

你可以用微分法来理解.
把三角形的面积即½rh,分成无数份横线,都平行于三角形的底即r.
那么每条横线旋转可以得到半径不同的圆,然后把这无数个圆面积相加即能得到体积.
之后用积分运算可以求体积.你的方法明显不对

圆锥体积计算圆锥体可以看成是一个直角三角形旋转一周形成的几何体,为什么不可以这样来推圆锥的体积公式：½rh*2 将如图所示的一张直角三角形的硬纸绕AB旋转一周,可以形成一个圆锥.这个圆锥的体积是多少立方厘米? 将一张直角三角形的硬纸绕AB旋转一周，可以形成一个圆锥．这个圆锥的体积是多少立方厘米？一个直角三角形,两条直角边的长分别是3cm和5cm以这两条直角边为轴旋转一周,形成的圆锥体A和圆锥B比较,那个体积大?大一张直角三角形的硬纸,将这个三角形硬纸绕AB旋转一周,可以形成一个圆锥.这个圆锥的体积是多少立方厘米有一张直角三角形的硬纸将这个三角形硬纸绕AB旋转一周,可以形成一个圆锥.这个圆锥的体积是多少立方厘米? 如右图,以直角三角形ABC的直角边AB所在的直线为轴,将三角形旋转一周得到一个圆锥体,求圆锥的体积? 以直角三角形的一条直角BC为轴,旋转一周得到一个圆锥.求这个圆锥的体积,单位；分米一个等腰直角三角形,直角边长是6厘米,绕一条直角边旋转一周,得到的一个圆锥体,这个圆锥的体积是多少一个直角三角形,两条直边分别是6CM和9CM,沿一条直角边旋转一周后,得到一个圆锥体,求圆锥的体积是多少以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是______立方一个直角三角形的三条边分别长3分米,4分米,以短直角边为轴旋转一周,所形成的圆锥体积是多少立方