再三角形ABC中,已知∠B=45°,c=3√3,b=3√2,求∠C和三角形的面积S△ABC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:10:48
再三角形ABC中,已知∠B=45°,c=3√3,b=3√2,求∠C和三角形的面积S△ABC
(1)根据正弦定理,得
b/sinB=c/sinC
3√2/sin45°=3√3/sinC
解得
sinC=√3 /2
∵c=3√3>b=3√2
∴∠C>∠B
∴∠ C=60° ∠ C=120°(舍去)
(2)
A=180º-∠B-∠C=105°
S△ABC=½bcsin105°
=½bcsin(60º+45º)
=½x9√6x(√6+√2)/4
=9(√3+3)/4
再问: A=180°-∠B-∠c不是等于75°么?怎么等于105?
再答: �ţ��ǵģ�ʵ�ڲ�����˼�������ϴ��ĵ��³����ˡ�����sin105��=sin75�㣬���������䡣�������£� �⣺ ��1��������Ҷ��?�� b/sinB=c/sinC 3��2/sin45��=3��3/sinC ��� sinC=��3 /2 ��c=3��3>b=3��2 ���C����B ��� C=60�� �� C=120�㣨��ȥ�� ��2�� A=180º-��B-��C=180��-45��-60��=75�� S��ABC=½bcsin75�� =½bcsin(30º+45º) =½x9��6x����6+��2��/4 =9����3+3��/4
b/sinB=c/sinC
3√2/sin45°=3√3/sinC
解得
sinC=√3 /2
∵c=3√3>b=3√2
∴∠C>∠B
∴∠ C=60° ∠ C=120°(舍去)
(2)
A=180º-∠B-∠C=105°
S△ABC=½bcsin105°
=½bcsin(60º+45º)
=½x9√6x(√6+√2)/4
=9(√3+3)/4
再问: A=180°-∠B-∠c不是等于75°么?怎么等于105?
再答: �ţ��ǵģ�ʵ�ڲ�����˼�������ϴ��ĵ��³����ˡ�����sin105��=sin75�㣬���������䡣�������£� �⣺ ��1��������Ҷ��?�� b/sinB=c/sinC 3��2/sin45��=3��3/sinC ��� sinC=��3 /2 ��c=3��3>b=3��2 ���C����B ��� C=60�� �� C=120�㣨��ȥ�� ��2�� A=180º-��B-��C=180��-45��-60��=75�� S��ABC=½bcsin75�� =½bcsin(30º+45º) =½x9��6x����6+��2��/4 =9����3+3��/4
再三角形ABC中,∠A=二分之一∠B=三分之一∠C,则这个三角形是
【高二年数学】在三角形ABC中,已知a=2√7,b=2,c=2√3,求三角形ABC的面积S
在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s.
再三角形ABC中已知b的平方—bc—2c的平方=0 a=根号6 cosA=7/8 ,则三角形的面积为多少?
在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45°,求 ∠C及三角形面积
已知在三角形ABC中,B=30度,b=2,c=2(根号3)求三角形ABC的面积S的大小
已知△ABC中,∠A:B=1:2,a:b=1:√3,c=4.求:1)△ABC的三个内角.2)△ABC的面积S△ABC
在△ABC中,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cosB^2,三角形的面积S=4根号3,求3边abc
在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B
已知在△ABC中a=(2√3+1),B=45度C=30度求边长c和面积S
在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.
已知三角形ABC为锐角三角形,∠B=45°,∠C=60°,b=√2,求三角形ABC的面积