如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试说明AF//CD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:18:27

证明：延长并反向延长CD,与AB 、FE的延长线交于 G、H
∵六边形内角和为720°
即∠A+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠F=720°
又∵∠A=∠CDE,∠ABC=∠DEF,∠BCD=∠F
∴∠ABC+∠BCD+∠CDE=720°/2=360°
∴∠G=180°-∠GBC-∠GCB=180°-(180°-∠ABC)-(180°-∠BCD)=∠ABC+∠BCD-180°=360°-∠CDE-180°=180°-∠CDE=180°-∠A
即∠G+∠A=180°
∴AF//CD
愿对你有所帮助!

如图所示，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，试说明AF和CD平行．如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明理由如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,试说明AF与CD平行如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,∠A=120°,∠B=80°,∠E+∠F=260°,求∠C,∠D的度数如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行DE,且∠A=120°,∠B=180°求∠E+∠F 如图.六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,∠A=120,∠B=80,求∠C与∠D的度数! 如图,在六边形ABCDEF中,AF‖CD,∠A＝∠D,∠B＝∠E,是说明BC‖EF 如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长如图在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长如图,六边形ABCDEF中,AF=CD,AB=DE,FE=BC,∠B=∠E.求证：AF∥CD 六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F 猜想可得六边形ABCDEF中. 如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,且∠A＝120°,∠B＝80°,∠E＋∠F＝260°,求∠C及∠D的度数