如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:48:34

分析：连接DE、DF,利用三角形的中位线定理可以证得：四边形AEDF的两组对边分别平行,则是平行四边形,然后根据平行四边形的对角线互相平分即可证得．证明：连接DE、DF．
∵D、F分别是BC,AC的中点,
∴DF∥AB,
同理,DE∥AC
∴四边形AEDF是平行四边形．
∴AD与EF互相平分．

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如图三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点求证：1）EF与AD互相平分如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证：EG与DF互相平分如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD. 如图AD是三角形ABC的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD 如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证：EF与GH互相垂直平分三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分 1、如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证：EF、GH互相平分. 如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F．求证AB与EF互相平分如图 AC、BD是四边形ABCD的对角线点E、F分别是AD、BC的中点求证:EF、MN互相平分