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正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分∠CBE.求证:MD=MN.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:29:16
正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分∠CBE.求证:MD=MN.

做NF垂直AE于F
因为BN平分∠CBE
所以BF=NF
因为角A=角NFB=90度,角DMA+角NMB=90度
所以三角形DAM相似于三角形MNF
因为DA/AM=2/1
所以NF=AM
所以三角形DAM全等于三角形MNF
所以DM=MN