已知圆C经过点A（-4，0），B（0，4），且圆心在直线y=x上，又直线l：y=kx+2与圆C相交于P，Q两点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 00:44:35

已知圆C经过点A（-4，0），B（0，4），且圆心在直线y=x上，又直线l：y=kx+2与圆C相交于P，Q两点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若

（I）设圆心C（a，a），半径为r．
因为圆经过点A（-4，0），B（0，4），所以|AC|=|BC|=r，
所以
(a+4)2+a2＝
a2+(a−4)2=r
解得a=0，r=4，
所以圆C的方程是x²+y²=16．
（II）因为

OP•

OQ=-8，所以cos∠POQ=-
1
2，所以∠POQ=120°，
所以圆心到直线l：kx-y+2=0的距离d=2，
又d=
2

k2+1，所以k=0．
（III）设圆心O到直线l，l₁的距离分别为d，d₁，四边形PMQN的面积为S．
因为直线l，l₁都经过点（0，1），且l⊥l₁，根据勾股定理，有d12+d2=4，
又根据垂径定理和勾股定理得到，|PQ|=2
16−d2，|MN|=2

已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 圆C经过定点A(-2,0),B(0,2)且圆心C在直线y=x上,又直线L：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点,（1）求圆已知圆C 经过点A《-2.0》,B《0.2》且圆心在直线y=X上又直线L Y=Kx+1与圆C交于P,Q两点高二数学∶已知圆C经过点A（‐2,0）B（0,2）,且圆心C在Y＝X上,又与直线Y＝KX+1与圆C相交于P,Q两点（1）已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0直线L:y=kx,且L与圆C相交于P Q两点,已知点M（0,b）且MP垂直M 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P、Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ 已知圆C：X^2+Y^2-2X-2Y+1=0,直线L:Y=KX,且L与圆C相交于P、Q两点,点M（0,B）,且MP⊥MQ 已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，（2007•广州一模）已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b 已知圆C:（x-3）^2+（y-4）^2=4,直线L过定点A(1,0)若直线与圆C相交于P、Q两点,试用圆心C到直线L的已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6