作业帮 > 数学 > 作业

求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:05:10
求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.
当焦点在x轴时,设双曲线的标准方程为
x2
a2−
y2
a2=1,
把A(3,-1)代入方程得
9
a2−
1
a2=1,a2=8,
∴双曲线的标准方程为
x2
8−
y2
8=1.       (4分)
当焦点在y轴时,设双曲线的标准方程为
y2
a2−
x2
a2=1,
把A(3,-1)代入方程得
1
a2−
9
a2=1,a2=-8,这种情况不存在.                             (6分)