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如图,已知O为AD上的一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线.若∠MON=40°,试求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:27:28
如图,已知O为AD上的一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线.若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
因为∠AOC与∠AOB互补,
所以∠AOC+∠AOB=180°
因为OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
所以1/2(∠AOC+∠AOB)=90
即∠AOM+∠AON=90 (1)
因为∠MON=∠AOM-∠AON=40° (2)
有(1)(2)得出:∠AOM=65° ∠AON=25°
所以∠AOC=130° ∠AOB=50°