求(1+tanx)/(1+x^2)的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:46:29

答：
∫ (1+tanx) /(1+x^2) dx
=∫ (1+tanx) d(tanx+1)
=(1/2)*(1+tanx)^2+C
再问： d（tanx+1)=(sec x)^2 d(x)
再答：对不起，我记错导数公式了。如果是求不定积分的话，分开来求：
∫ (1+tanx) /(1+x^2) dx
=∫ 1/(1+x^2) dx+ ∫ tanx /(1+x^2) dx

=arctanx +∫ tanx /(1+x^2) dx

后面的不定积分∫ tanx /(1+x^2) dx尝试了很多方法，我暂时没有能力解答出来。
如果是为了求定积分就好办，这个定积分的积分函数是奇函数，在对称区间上的积分值为0

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