已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,右焦点为F(1,0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 23:36:09

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,右焦点为F(1,0)
若果点F且倾斜角为45°的直线与此椭圆相交于A、B两点,求丨AB丨的值

由题意可知,焦半距c=1
则e=c/a=√2/2,则a=√2·c=√2,则b=√(a²-c²)=1
则椭圆方程为：x²+2y²=2
倾斜角为45°的直线斜率为k=1,过F(1,0)的的直线为y=k(x-1)
则此直线方程为y=x-1
将y=x-1代入x²+2y²=2中,得：x²+2(x-1)²=2,即3x²-4x=0,即x(3x-4)=0
则x1=0,x2=4/3
代入y=x-1,得：两个交点分别为(0,-1),(4/3,1/3)
则|AB|=√[(0-4/3)²+(-1-1/3)²]=4√2/3

已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0) 已知椭圆x2/a2 ＋y2/b2＝1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),离心率e＝√2/2,A,B是椭圆上的动点. 已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上, 已知椭圆G x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)离心率为三分之根号六,右焦点为(2∫2,0),斜率为1的直线L与椭圆已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F2（3,0）离心率为e 若e=根号3/2,椭圆方程为x 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=√2/2,右准线方程为x=2 1. 已知椭圆x2/a2+已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2其中左焦点F(-20)(1)求椭已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F2（3,0）离心率为e 若e=根号3/2,求椭圆方程