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若微分方程y''+py'+qy=0的一切解均为x的周期函数,应有 A.P>0,q=0 B.p0 D.p=0,q

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:48:51
若微分方程y''+py'+qy=0的一切解均为x的周期函数,应有 A.P>0,q=0 B.p0 D.p=0,q
由于微分方程y''+py'+qy=0的一切解均为x的周期函数,因此它的通解必是y=e^ax(C1cosbx+C2sinbx)的形式,因此其特征方程r^2+pr+q=0有两个共轭复根,判别式=p^2-4q