已知a＞0,b＞0,证明：（a+b）×（a的立方+b的立方）≥（a的平方+b的平方）的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:02:51

证明：因为a^2+b^2 ≥2ab
所以ab(a^2+b^2)≥2a^2b^2
所以a^3b+ab^3≥2a^2b^2
两边同时加上a^4+b^4得a^4+a^3b+ab^3+b^4≥(a^2+b^2)^2
所以(a+b)(a^3+b^3)≥(a^2+b^2)^2

已知a＞0,b＞0,证明：（a+b）×（a的立方+b的立方）≥（a的平方+b的平方）的平方 (a-b)的立方×（b-a）的平方已知：a-b=0,求a的立方-（2a的四次方b的立方-a的平方b）-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值. (2a的平方b)的立方/（-4a的平方b的立方）= 已知a的平方+a-2/3=0,则代数式3a的立方b(a-b的平方)-3a的平方b(b的平方-a)+2ab（b的平方-a）已知a平方加a减三分之二＝0,则代数式3a的立方b（a-b的平方）-3a的平方b（b的平方-a）+2ab（b的平方-a）（ab-b的平方）除以a+b分之a的立方b-ab的立方已知：a-b=0,求a立方-（2a四次方b三次方-a平方b）-ab平方-b立方+2a立方b四次方的值已知：a-b=0,求a立方-（2a四次方b三次方-a平方b）-ab平方-b立方+2a立方b四次方的（a-b）的平方*（b-a）的立方+（（a-b）的平方）的平方已知2a的平方+2ab-18=0,求(a的平方-b的平方/b)的平方/(a的平方+ab)的立方*(ab/b-a）的平方已知a=1,b=-2,求（a-b）的立方,a的平方+3ab+2b的平方,a的平方+b的平方/a-2b,|a-b的平方|的