已知：如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交于E,求证：△ADE是等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:59:41

已知：如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交于E,求证：△ADE是等腰三角形

设BC=AC=1,则AB=√2,所以BD=√2.
在△BCD中,∠BCD=135°,由正弦定理得到sin∠BDC=1/2.所以∠BDC=30°.
由DC‖AB有∠ABD=∠BDC=30°.从而∠ADB=75°,∠AED=∠ABD+∠BAE=75°.
故∠ADB=∠AED,AD=AE,△ADE是等腰三角形.

已知在梯形ABCD中,DC平行AB,角ACB=90度,BD=AB,AC,BD相交于点E,求证：三角形ADE等腰三角形. 已知：梯形ABCD中,DC平行于AB,AC=CB,∠ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交于E.求证：△ADE是等腰如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,BD⊥DC AC BD相交于E EF‖AB 求证1/AB+1/CD=1/EF 求证△ 如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD 在梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc,ac,bd相交于do,求证:od=oc 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,过O作EF‖BC交AB于E,DC于F （1）求证OE=OF 在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：BC=DC, 如图在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证：OB=OC 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点