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已知函数f(x)对任意x,y∈R都有:f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:32:17
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有:f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0,f(x)
x=y=0时
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
x=-y 时
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
所以是奇函数
取x1 x2 且 x1>x2
f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)<0
所以为减函数
最小为f(2)=f(1+1)=-4
最小为f(-2)=4