BD是三角形ABC的角平分线,角A=60°,2AD+CD=AB,求角ABC的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:17:59

很急急啊

答案：40°
解证：如图：延长AC至E, 使CE=AD, 连BE
          ∵ AB=2AD+CD=AC+AD=AC+CE=AE
      又∵ ∠A=60°
     ∴ △ABE是等边三角形
   ∴  BA=BE , ∠E= ∠A=60°
            又AD=EC （已作辅助线）
      ∴ △BAD≌  △BEC (边角边)
          ∴ ∠1=∠3
      又因为BD是三角形ABC的角平分线
     ∴ ∠1=∠2
      ∴ ∠1=∠2=∠3
       又∵ ∠1+∠2+∠3=60°   3∠1=60°
      ∴ ∠1=∠2=∠3=20°
      ∴∠ABC=∠1+∠2=40°

一个三角形ABC,AD是角BAC的平分线,AB+BD=25,AC-CD=4,求AD 急如图2,在三角形abc中,bd和cd分别是∠abc和∠ace的平分线,角a=62°,求∠bdc的度数如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,角A＝36度,BD是角ABC的平分线.求证：AD×AD＝AC×CD 麻烦指教!如图,BD是△ABC的角平分线,∠A＝60°,2AD+CD=AB,判断∠ABC的度数并说明理由． AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC 已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角A的平分线,BD=5,CD=3,求AB的长 △ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数如图,三角形abc中,AB=AC=BD,AD=CD,求角BAC的度数三角形ABC中,∠C=70°,AD是角CAB的平分线,BD是三角形ABC的外角平分线,AD与BD交与点D,求D度数已知AD是三角形ABC的角平分线,且角BD等于2倍的角C,AC=5,CD=3,求三角形ABC的周长.